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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s
2
．问
（1）两车间相遇前的最大距离
（2）经多少时间乙车可追上甲车？
◎ 答案
（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v
甲
，即：
v
甲
=v
乙
因为甲车做匀变速运动，则：
v
甲
=v
甲0
+at
1
得：t
1
=
v
甲
-
v
甲0
a
=
9-15
-1
s=6s
乙车前进的距离为：
x
乙
=v
乙
t
1
=9×6m=54m
甲车前进的距离为：
x
甲
=
v
甲0
+
v
甲
2
?t
=
9+15
2
×6m=72m
所以两车的最大距离为：
△x
m
=L+x
甲
-x
乙
=32+72-54=50m
得：△x
m
=50m
（2）设经过时间t追上．依题意：
v
甲
t-
1
2
a
t
2
+L=
v
乙
t
15t-
t
2
2
+32=9t
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲车刹车的时间：
t ′=
v
0
a
=15s
显然，甲车停止后乙再追上甲．
甲车刹车的位移：
x
甲
=
v
0
2
2a
=
1
5
2
2×1
m=112.5m
乙车的总位移：
x
乙
=x
甲
+32=144.5m
t=
x
乙
v
乙
=
144.5
9
s=16.06s
答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m．
（2）经16.06s乙车追上甲车．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231757.html
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