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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s
2
的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？
◎ 答案
（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t
1
时间两车的速度相等．
则
t
1
=
10
2.5
s=4s
s
货
=（5.5+4）×10m=95m s
警
=
1
2
a
t
21
=
1
2
×2.5×
4
2
m=20m
所以两车间的最大距离△s=s
货
-s
警
=75m
s
货
′=（5.5+10）×10m=155m s
警
′=
1
2
a
t
22
=
1
2
×2.5×1
0
2
m=125m
因为s
货
′＞s
警
′，故此时警车尚未赶上货车
（3）警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s
货
′-s
警
′=30m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．
则：
△t=
△s′
\user1
v
m
-\user1v
=2s
所以警车发动后要经过t=t
2
+△t=12s才能追上货车
答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m．
（2）警车在加速阶段不能追上货车．
（3）警车发动后要12s才能追上货车．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231781.html
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