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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在地面上固定有一足够长的粗糙木板，一物体以一定的速度在木板上滑行，经时间t1停止运动，将该木板放置成倾角为θ的斜面，该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
在地面上固定有一足够长的粗糙木板，一物体以一定的速度在木板上滑行，经时间t
1
停止运动，将该木板放置成倾角为θ的斜面，该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后，经时间t
2
在斜面上停止运动．若该物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动多久？
◎ 答案
设初速度为v，则在水平面上运动的加速度a
1
=
f
m
=μg
，
将该木板放置成倾角为θ的斜面，向下滑动，最终在斜面上停止运动，知重力的分力小于滑动摩擦力，所以加速度的大小为：
a
2
=
μmgcosθ-mgsinθ
m
=μgcosθ-gsinθ．
物体在底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，最终停在斜面上，向上运动的加速度大小：
a
3
=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=gsinθ+μgcosθ．
因为初速度相等，有a
1
t
1
=a
2
t
2
，则
μg
μgcosθ-gsinθ
=
t
2
t
1
，解得：
μ=
t
2
sinθ
t
2
cosθ-
t
1
．
设物体向上滑动的时间为t
3
，
则有：a
3
t
3
=a
1
t
1
则：
t
3
=
a
1
t
1
a
3
=
μg
t
1
gsinθ+μgcosθ
=
t
1
t
2
sinθ
t
2
cosθ-
t
1
sinθ+
t
2
cosθsinθ
t
2
cosθ-
t
1
．
答：物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动
t
1
t
2
sinθ
t
2
cosθ-
t
1
sinθ+
t
2
cosθsinθ
t
2
cosθ-
t
1
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在地面上固定有一足够长的粗糙木板，一物体以一定的速度在木板上滑行，经时间t1停止运动，将该木板放置成倾角为θ的斜面，该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231794.html
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