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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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滑板运动是崇尚自由的一种运动方式．若将滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC（平面在右侧，斜面在左侧），斜面与水平面平滑连接，运动员简化为质量m=2kg的物体，置于水平
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
滑板运动是崇尚自由的一种运动方式．若将滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC（平面在右侧，斜面在左侧），斜面与水平面平滑连接，运动员简化为质量m=2kg的物体，置于水平面上的D点．DB间距d=7m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的能量损失，重力加速度取g=10m/s
2
，斜面足够长，撤去恒力F后，物体经过多长时间第二次经过B点？
◎ 答案
根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma，解得a
1
=
F-μmg
m
=
8-0.2×20
2
m/
s
2
=2m/
s
2
．
在2s内物体的位移
x
1
=
1
2
a
1
t
2
=
1
2
×2×4m=4m
．
2s末的速度v
1
=a
1
t=4m/s．
物体在水平面上匀减速直线运动的加速度
a
2
=μg=2m/
s
2
设运动到B点的速度为v
2
，根据
v
2
2
-
v
1
2
=-2
a
2
(d-
x
1
)
代入数据解得v
2
=2m/s．
则物体第一次运动到B点的经历的时间
t
1
=
v
2
-
v
1
-
a
2
=1s
．
物体在斜面上匀减速直线运动的加速度
a
3
=
mgsin37°+μmgcos37°
m
=gsin37°+μgcos37°=7.6m/s
2
则物体减速到零所需的时间
t
2
=
0-
v
2
-
a
3
=
2
7.6
s≈0.26s
．
物体减速运动的位移
x
2
=
v
2
2
2
a
3
=
4
15.2
m≈0.26m
物体在斜面上匀加速向下运动的加速度
a
4
=
mgsin37°-μmgcos37°
m
=gsin37°-μgcos37°=4.4m/s
2
．
根据
x
2
=
1
2
a
4
t
3
2
得，
t
3
=
2
x
2
a
4
=
2×0.26
4.4
s≈0.34s
则撤去外力F后，物体第二次经过B点的时间t′=t
1
+t
2
+t
3
=1+0.26+0.34s=1.6s．
答：撤去恒力F后，物体经过1.6s第二次经过B点．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“滑板运动是崇尚自由的一种运动方式．若将滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC（平面在右侧，斜面在左侧），斜面与水平面平滑连接，运动员简化为质量m=2kg的物体，置于水平…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231896.html
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