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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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元宵佳节，我市在东湖燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在3s末到达离地面54m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
元宵佳节，我市在东湖燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在3s末到达离地面54m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．
假设礼花弹上升过程中只受重力和空气阻力，且空气阻力大小不变，g取10m/s
2
．求：
（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小v
0
（2）礼花弹上升时所受阻力大小与自身重力大小的比值k
（3）若某礼花炮爆炸过程中，所有碎片均以大小为20m/s的速度向各个方向抛出，在不计碎片所受的空气阻力的条件下，问：碎片在空中组成什么图形，并求竖直向上抛出的碎片经过多长时间返回地面（结果保留两位有效数值）．
◎ 答案
（1）由运动学方程有：
h=
v
2
t
得
v=
2h
t
=
2×54
3
m/s=36m/s
（2）礼花炮上升过程的加速度为：
a=
v
t
=
36
3
m/
s
2
=12m/
s
2
由牛顿第二定律可得：ma=mg+f
即：f=m（a-g）
所以阻力大小与自身重力大小的比值为：
k=
f
mg
=
m(a-g)
mg
=
1
5
（3）碎片在空中形成的图形为球形
碎片上升过程有：
t
1
=
v′
g
=
20
10
s=2.0s
此过程碎片继续上升的高度为
h′=
v′
2
t
1
=
20
2
×2.0m=20m
下落时间为：
h+h′=
1
2
g
t
22
所以
t
2
=
2(h+h′)
g
=
2(54+20)
10
s=3.8s
总时间为t=t
1
+t
2
=（2.0+3.8）s=5.8s
答：（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小为36m/s；
（2）礼花弹上升时所受阻力大小与自身重力大小的比值为1：5；
（3）碎片在空中组成球形，竖直向上抛出的碎片经过5.8s返回地面．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“元宵佳节，我市在东湖燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在3s末到达离地面54m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231898.html
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