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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在投掷标枪的比赛中，运动员先要助跑一段距离，借助助跑速度投出标枪，技术动作比较复杂．为了研究最佳助跑距离，将这一过程简化为下面的理想模型：假定运动员先做匀加速运动，
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在投掷标枪的比赛中，运动员先要助跑一段距离，借助助跑速度投出标枪，技术动作比较复杂．为了研究最佳助跑距离，将这一过程简化为下面的理想模型：假定运动员先做匀加速运动，加速度为a
1
，投出标枪后立即做匀减速运动，加速度大小为a
2
，到投掷线时恰好停下．投掷动作瞬间完成，标枪水平投出，看成平抛运动，标枪相对运动员的出手速度是v
0
，标枪出手高度为h，重力加速度为g．按照上面建立的理想模型，探究下面问题：
（1）助跑过程中加速阶段与减速阶段距离之比．
（2）在上述条件一定的情况下，为了取得更好成绩，起跑点到投掷线的最佳距离．
◎ 答案
（1）加速阶段的位移x
1
=
v
2
-0
2
a
1
，减速阶段的位移x
2
=
v
2
2
a
2
．
x
1
x
2
=
a
2
a
1
故助跑过程中加速阶段与减速阶段距离之比a
2
：a
1
．
（2）设运动员的最大速度v，标枪平抛运动的时间为t，则运动员匀减速运动的位移为：
v
2
2
a
2
标枪的有效距离：x=
(v+
v
0
)t-
v
2
2
a
2
=
-
1
2
a
2
(
v
2
-2
a
2
tv-2
a
2
t
v
0
)
当v=a
2
t时，x有最大值．
标枪做平抛运动，h=
1
2
g
t
2
，
t=
2h
g
所以匀加速运动的位移x
1
=
v
2
2
a
1
，匀减速运动的位移x
2
=
v
2
2
a
2
．
s=x
1
+x
2
=
v
2
2
a
1
+
v
2
2
a
2
=
a
2
2
h+
a
1
a
2
h
a
1
g
故起跑点到投掷线的最佳距离为
a
2
2
h+
a
1
a
2
h
a
1
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在投掷标枪的比赛中，运动员先要助跑一段距离，借助助跑速度投出标枪，技术动作比较复杂．为了研究最佳助跑距离，将这一过程简化为下面的理想模型：假定运动员先做匀加速运动，…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231899.html
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