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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
启动加速度a
1
4m/s
2
制动加速度a
2
8m/s
2
直道最大速度v
1
40m/s
弯道最大速度v
2
20m/s
直道长度s
218m
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v
1
=40m/s，然后再减速到v
2
=20m/s，
t
1
=
v
1
a
1
=…；t
2
=
v
1
-
v
2
a
2
=…；t=t
1
+t
2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
◎ 答案
不合理．
因为按这位同学的解法可得
t
1
=
v
1
a
1
=10s，
t
2
=
v
1
-
v
2
a
2
=2.5s，
所以加速距离
s
1
=
v
1
2
t
1
=200m，
s
2
=
v
1
+
v
2
2
t
2
=75m，
总位移s
1
+s
2
=275m＞s．故不合理．
由上可知摩托车不能达到最大速度v
2
，设满足条件的最大速度为v，
则：
v
2
2
a
1
+
v
2
-
v
22
2
a
2
=s
解得：v=36m/s
又加速的时间为t
1
=
v
a
1
=9s
减速的时间为t
2
=
v-
v
2
a
2
=2s
因此所用的最短时间t=t
1
+t
2
=11s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231949.html
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