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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了气球，（空气阻力不计，g=10m/s2）求：（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
一气球用绳子系着一物体以v
0
=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了
气球，（空气阻力不计，g=10m/s
2
）求：
（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t
1
（2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间t；
（3）该物体着地时的速度v；
（4）根据上面所求的，以v
0
方向为正方向，大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象
（要求标出已知的坐标值），图线与时间轴的交点表示什么意义？
◎ 答案
（1）以v
0
方向为正方向
由v=v
0
-gt得物体从离开气球到最高点所需的时间：
t
1
=
v-
v
0
-g
=
0-4
-10
s=0.4s
（2）设物体继续上升的高度为x
1
，取向上为正方向，由
v
2
-
v
0
2
=-2g
x
1
得
x
1
=
v
2
-
v
0
2
-2g
=
0-
4
2
-2×10
m=0.8m
物体下落总高度：x=x
0
+x
1
=（64+0.8）m=64.8m
取竖直向下为正方向
由
x=
1
2
g
t
2
2
得：
t
2
=
2x
g
=
2×64.8
10
s=3.6s
故该物体从脱离气球到着地所用时间为：t=t
1
+t
2
=0.4s+3.6s=4s
（或用整体法：取v
0
方向为正方向
由
-
x
0
=
v
0
t-
1
2
g
t
2
其中：x
0
=64m；v
0
=4m/s代数解得t=4s或-3.2s（舍弃）
故物体经4s着地）
（3）物体着地时的速度：v'=gt
2
=10×3.6m/s=36m/s方向竖直向下
（或用整体法：物体着地时的速度：v'=v
0
-gt=（4-10×4）m/s=-36m/s负号表方向竖直向下）
（4）作出图象如图所示，交点表示物体处于最高点时，速度为0．
答：（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间为0.4s；
（2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间为4s；
（3）该物体着地时的速度大小为36m/s，方向竖直向下；
（4）速度图象如图所示，交点表示物体处于最高点时，速度为0．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了气球，（空气阻力不计，g=10m/s2）求：（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231988.html
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