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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺．此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s
2
的加速度冲刺．试分析：
（1）小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？
（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
◎ 答案
（1）小明最后50米用时：
t
1
=
s
1
v
1
=
50
5
=10s
小华最后冲刺用时t
2
：
v
2
t
2
+
1
2
a
t
2
2
=
s
1
+6.25
代入数据解得：t
2
=9s＜t
1
所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．
（2）小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t秒二者速度相等，
则由：v
2
+at=v
1
得：t=
v
1
-
v
2
a
=
5-4
0.5
=2s
二者最大距离为：
△s=(6.25+
v
1
t)-(
v
2
t+
1
2
a
t
2
)
=
(6.25+5×2)-(4×2+
1
2
×0.5×4)
=7.25m
小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s=50-v
1
t
2
=5m＜△s
所以在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25m．
答：（1）小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．
（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是7.25m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232107.html
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