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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m,若汽车起动时都以
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m,若汽车起动时都以a=2.5m/s
2
的加速度作匀加速运动,加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口.该路口亮绿灯时间t=40.0s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过.请解答下列问题:
(1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?
(2)第(1)问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小.
(3)事实上由于人反应时间的存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车.现假设绿灯亮起时,第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车,后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?
◎ 答案
(1)汽车加速时间
t
1
=
v
a
=4.0
s
40.0 s时间,汽车能行驶的位移为x=
1
2
at
1
2
+v(t
-t
1
)=380m
所以n=
x
l
=
380
6
=63.3
根据题意,能有64辆汽车通过路口
(2)记t
0
=3s,当计时灯刚亮出“3”时,第65辆汽车行驶的位移x
1
=
1
2
at
1
2
+v(t
-t
1
-t
0
)=350m
此时汽车距停车线的距离:x
2
=64l-x
1
=34m
第65辆车刹车的加速度:
a′=
v
2
2x
2
=1.47
m/s
2
(3)设能通过k辆汽车,则第k辆汽车能通过路口要满足:
1
2
at
1
2
+v(t
-t
1
-k△t)≥(k-1)l
数据代入后解得:k≤25.7
所以能通过25辆汽车.
答:(1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,有64辆汽车能通过路口;
(2)刹车后汽车加速度大小为1.47m/s
2
.
(3)在该情况下,有25辆车能通过路口.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m,若汽车起动时都以…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232268.html
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