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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标．启动的快慢（s）（0～30m/s的加速
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标．
启动的快慢（s）（0～30m/s的加速时间）
最大速度（m/s）
甲车
12
40
乙车
6
50
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m．甲车先启动，经过一段时间t
0
乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t
0
应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的位移是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t=0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图象．
◎ 答案
（1）甲车的最大加速度为a
1
=
30
12
=2.5m/
s
2
．
乙车的加速度为a
2
=
30
6
m/
s
2
=5m/
s
2
．
甲车以最大加速度加速到最大速度的时间t
1
=
v
m1
a
1
=16s．
在此时间内的位移x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=320m
．
乙车以最大加速度加速到最大速度的时间t
2
=
v
m2
a
2
=
50
5
s=10s
．
所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移x
2
=
1
2
a
2
t
2
2
=160m
．
因为x
1
＞x
2
+85
所以甲乙两车在加速阶段相遇．
有：
1
2
a
1
(
t
0
+8
)
2
=
1
2
a
2
×
8
2
+85
，解得：t
0
=6s
相遇时甲车的路程s=
1
2
a
1
(
t
0
+8
)
2
=245m
．
（2）相遇时，乙车的速度v
乙
=at=5×8m/s=40m/s．
甲车的速度v
甲
=2.5×（8+6）=35m/s．
速度时间图线如图．
答：（1）t
0
应该满足的条件是等于6s，两车相遇时甲车行驶的位移是245m．
（2）速度时间图线如图．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标．启动的快慢（s）（0～30m/s的加速…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232292.html
十二生肖
十二星座
（2）相遇时，乙车的速度v乙=at=5×8m/s=40m/s．