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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s
2
的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．试求：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少；
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车．
◎ 答案
（l）当两车速度相等时，它们间的距离最大
设警车发动后经过t
1
时间两车的速度相等．
则：
t
1
=
v
1
a
=
10
2.5
=4
s
货车的位移：s
货
=（5.5+4）×10m=95m
警车的位移s
警
=
1
2
at
1
2
=
1
2
×2.5×4
2
m=20m
所以两车间的最大距离△s=s
货
-s
警
=75m
（2）警车刚达到最大速度用的时间为
t=
v
a
=10
s
s′
货
=（5.5+10）×10m=155m
s′
警
=
1
2
at
2
2
=
1
2
×2.5×10
2
m=125m
因为s′
货
＞s′
警
，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离
△s′=s′
货
-s′
警
=30m
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则
△t=
△s′
v
0
-v
=2s
所以警车发动后要经过t=t
2
+△t=12s才能追上货车．
答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m；（2）警车发动后要12s才能追上货车．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232301.html
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