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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
3
/5，g取10m/s
2
．则：
（1）物体从A运动到B所需的时间为多少？
（2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
3
2
，物体从A运动到B所需的时间为多少？
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma
1
初始加速度a
1
=g（sin30°+μcos30°）=8m/s
2
第一段匀加速直线运动的位移s
1
=
v
2
2a
=0.25m 时间t
1
=
v
a
=0.25s
同理第二段加速度a
2
=g（sin30°-μcos30°）=2m/s
2
第二段位移s
2
=L-s
1
=3m s
2
=vt
2
+
1
2
a
2
t
22
t
2
=1s
故t=t
1
+t
2
=1.25s
（2）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma
初始加速度a=g（sin30°+μcos30°）=12.5m/s
2
第一段匀加速直线运动的位移s
1
=
v
2
2a
=0.16m 时间t
1
=
v
a
=0.16s
当物体与传送带速度相同的瞬间，由于mgsin30°＜μmgcos30° 物体与传送带相对静止，一起匀速运动
则第二段位移s
2
=L-s
1
=3.09m t
2
=
s
2
v
=1.545s
故t=t
1
+t
2
=1.705s
答：（1）物体从A运动到B所需的时间为1.25s．
（2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
3
2
，物体从A运动到B所需的时间为1.705s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232609.html
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