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用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变

网友投稿  2022-08-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出的t-v0图象如图2所示,求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度为多少?
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少?
(3)某同学认为,若小物块初速度为4m/s,则根据图象中t与v0成正比推导,可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s.
以上说法是否正确?若不正确,请说明理由,并解出你认为正确的结果.
魔方格

◎ 答案

(1)小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动,根据速度时间公式a=
v0
t
求出加速度的大小
a=
v0
t
=2.5m/s2

(2)对小物块进行受力分析有:
根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ,
得到μ=

3
2

(3)不正确.
因为随着初速度增大,小物块会滑到水平面,规律将不再符合图象中的正比关系
v0=4m/s时,若保持匀减速下滑,则经过S=
v20
2a
=3.2m>2.4m
,说明小物块将会滑到水平面上.
物体在斜面上运动,设刚进入水平面时速度v1
则小物体在斜面上运动时有:
v21
-
v20
=2aS

小物体在斜面上运动时间:t1=
v1-v0
a

代入数据可得得v1=2m/s,t1=0.8s
小物体在水平面上在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小为μg
小物块在水平上运动的时间t2=
v1
μg
=0.23s

所以小物体运动的总时间t=t1+t2=1.03s       
答:(1)小物块在斜面上下滑的加速度为2.5m/s2
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为

3
2

(3)说法不正确,正确的结果为1.03s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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