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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
0
开始自由下滑，当v
0
=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v
0
的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出的t-v
0
图象如图2所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为多少？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v
0
成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s．
以上说法是否正确？若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果．
◎ 答案
（1）小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动，根据速度时间公式a=
v
0
t
求出加速度的大小
a=
v
0
t
=2.5m/
s
2
（2）对小物块进行受力分析有：
根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ，
得到μ=
3
2
（3）不正确．
因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系
v
0
=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过
S=
v
20
2a
=3.2m＞2.4m
，说明小物块将会滑到水平面上．
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v
1
：
则小物体在斜面上运动时有：
v
21
-
v
20
=2a
S
斜
，
小物体在斜面上运动时间：
t
1
=
v
1
-
v
0
a
代入数据可得得v
1
=2m/s，t
1
=0.8s
小物体在水平面上在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为μg
小物块在水平上运动的时间
t
2
=
v
1
μg
=0.23s
所以小物体运动的总时间t=t
1
+t
2
=1.03s
答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度为2.5m/s
2
；
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
3
2
；
（3）说法不正确，正确的结果为1.03s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232710.html
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