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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s
2
）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．
◎ 答案
（1）磁铁在AB上运动时，根据牛顿第二定律，有：-μ（mg+F
引
）=ma
1
解得a
1
=-2.2m/s
2
根据速度位移关系公式，有：υ
B
2
-υ
0
2
=2a
1
s
1
可解得υ
B
=
4.6
m/s=2.14 m/s
（2）根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+μ（mg cos37°+F
引
）=ma
2
可解得a
2
=7.8m/s
2
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s
2
s
2
=
v
2B
2
a
2
=
4.6
2×7.8
m=0.29m
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a
3
=gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s
2
再次回到B点的速度υ
B
′
2
=2a
3
s
2
=2×4.2×0.29（m/s）
2
=2.44（m/s）
2
沿AB面能滑行的最大距离s
3
=
v
′B
2
2
a
1
=0.55m＜1m，所以不能回到A点；
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为2.14m/s；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为7.8m/s
2
；
（3）铁最终不能再次回到A点．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232895.html
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