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如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心O在同一水平线上,圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上.C点离B点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的A点由静止释放

网友投稿  2022-08-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心O在同一水平线上,圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上.C点离B点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的A点由静止释放,滑过B点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机驱动按图示方向运转,不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,g取10m/s2.若物块从A点下滑到传送带上后,又恰能返回到C点,
(1)求传送带的速度.
(2)求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
魔方格

◎ 答案

由机械能守恒定律得mgr=
1
2
m
v2B

VB=

2gr
=4m/s;
物块先在传送带上作匀减速直线运动,运动时间为t1=
0-VB
a
=
0-4
-1
=4s,
通过的位移为x1=
0
-V2B
2a
=
02-42
-2×1
=8m;
物块再在传送带上作匀加速直线运动,其末速度由mgh=
1
2
m
v21

得v1=

2gh
=2m/s,
则匀加速直线运动的时间为t2=
v1-0
a
=
0-2
1
=2s,
通过的位移为x2=
v21
2a
=
22
2×1
=2m,
然后再作匀速运动,故传送带的速度应为2m/s;
其位移为通过的位移为x3=x1-x2=8-2=6m,匀速运动的时间为t3=
x3
v1
=
6
2
=3s,
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t1+t2+t3=4+2+3=9s.
答:(1)传送带的速度为2m/s;(2)物体第一次往返的时间为9s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心O在同一水平线上,圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上.C点离B点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的A点由静止释放…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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