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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示，光滑绝缘水平面上放置一由均匀材料制成的正方形导线框abcd，导线框的质量为m，电阻为R，边长为L，有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑绝缘水平面上放置一由均匀材料制成的正方形导线框abcd，导线框的质量为m，电阻为R，边长为L，有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，边界与ab边平行，线框在水平向右的拉力作用下垂直边界线穿过磁场区．
（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框进入磁场过程中通过ab截面的电量和ab两点间的电势差；
（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经t
1
时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时线框的电功率；
（3）若线框初速度v
0
进入磁场，且拉力的功率恒为P
0
．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中ab边产生的电热为Q．当ab边刚穿出磁场时线框的速度也为v
0
，求线框穿过磁场所用的时间．
◎ 答案
（1）线框在进入磁场时，ab边产生的感应电动势E=BLV
回路中的电流 I=
E
R
则通过ab截面的电量 q=It=
E
R
?
L
v
=
B
L
2
R
ab两点间的电势差U=
3
4
E
=
3BLv
4
（2）t
1
时刻线框速度 v
1
=at
1
设cd边将要进入磁场时刻速度为v
2
，则V
22
-V
21
=2aL，
此时回路中电动势 E
2
=BLv
2
回路的电功率 P=
E
22
R
解得 P=
B
2
L
2
(
a
2
t
21
+2aL)
R
（3）设cd边进入到ab边离开磁场的时间为t
P
0
（T+t）-4 Q=0
解得 t=
4Q
P
0
-T
线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间t
总
t
总
=2T+t=
4Q
P
0
+T
答：
（1）线框进入磁场过程中通过ab截面的电量是
B
L
2
R
，ab两点间的电势差是
3BLv
4
；
（2）cd边将要进入磁场时线框的电功率是
B
2
L
2
(
a
2
t
21
+2aL)
R
；
（3）线框穿过磁场所用的时间是
4Q
P
0
+T．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑绝缘水平面上放置一由均匀材料制成的正方形导线框abcd，导线框的质量为m，电阻为R，边长为L，有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232936.html
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