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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m1=1kg，B的质量为m2=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．g取
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v
0
=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m
1
=1kg，B的质量为m
2
=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．g 取10m/s
2
．
（1）若木板B长L=1m，为使A不致于从B的右端滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F的最小值为多少？
（2）木板B的长度存在某个值L
0
，若板长小于此值时无论F为多少，A最终都会滑离B，试求L
0
为多少？
◎ 答案
（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度：a
A
=μg…①
木板B作匀加速运动，有：F+μmg=m
2
a
B
…②
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v
t
，
设经过的时间为t，则：v
0
-a
A
t=a
B
t…③
v
0
t-
1
2
a
A
t
2
=
1
2
a
B
t
2
+l
…④
由③、④式，可得：
a
B
=
v
20
2l
-
a
A
=6
（m/s
2
）
代入②式
得：F=m
2
a
B
-μm
1
g=0.5×6-0.2×1×10=1（N）
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
（2）当F较大时，在A与B具有相同的速度之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落．即有：
F=(
m
A
+
m
B
)a
μ
m
A
g=
m
A
a
所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
当F=3N时，A滑到B的最右端并与B具有共同速度，此时对应的B的长度即为l
0
，
设经过t
1
时间A与B具有共同速度
a
B
′
=
F+μmg
m
B
=10m/
s
2
由v
0
-a
A
t
1
=a
B
t
1
得t
1
=
1
3
s
S
A
=
v
0
t
1
-
1
2
a
A
t
1
2
S
B
=
1
2
a
B
′
t
1
2
又l
0
=S
A
-S
B
代入数据得
l
0
=
2
3
m
答：
（1）拉力F的最小值等于1N．
（2）
l
0
=
2
3
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m1=1kg，B的质量为m2=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．g取…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232949.html
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