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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示，皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑．皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接．物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，皮带在轮O
1
O
2
带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑．皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接．物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带动下向左运动，并滑上斜面．已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ，且
μ＞
v
2
2gL
．求：
（1）若物体无初速放上皮带的右端A处，则其运动到左端B处的时间．
（2）若物体无初速地放到皮带上某处，物体沿斜面上升到最高点后沿斜面返回，问物体滑回皮带后，是否有可能从皮带轮的右端A处滑出？判断并说明理由．
（3）物体无初速的放上皮带的不同位置，则其沿斜面上升的最大高度也不同．设物体放上皮带时离左端B的距离为x，请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系，并画出h-x图象．
◎ 答案
（1）物体放上皮带运动的加速度 a=μg
物体加速到v前进的位移
x
0
=
v
2
2a
=
v
2
2μg
∵L＞x
0
，∴物体先加速后匀速，加速时间
t
1
=
v
a
=
v
μg
匀速时间
t
2
=
L-
x
0
v
=
L
v
-
v
2μg
∴物体从A到B时间
t=
t
1
+
t
2
=
L
v
+
v
2μg
答：物体从右端滑到左端的时间为
t=
L
v
+
v
2μg
．
（2）不能滑出右端A
理由：物体从斜面返回皮带的速度与物体滑上斜面的初速度大小相等，所以返回时最远不能超过释放的初始位置
（3）当x≤x
0
时，物体一直加速，到B的速度为v
1
，则v
1
2
=2μgx
又
1
2
m
v
1
2
=mgh
∴
h=
2μgx
2g
=μx
当x＞x
0
时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v
1
2
m
v
2
=mgh
h′=
v
2
2g
答：当x≤x
0
时，h=μx，当x＞x
0
时，
h′=
v
2
2g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑．皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接．物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232954.html
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