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以5米/秒匀速上升的气球,当升到20米高时,从气球上落下一小球,小球的质量为500克,小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛,求经过多长时间达到地面.

网友投稿  2022-08-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

以5米/秒匀速上升的气球,当升到20米高时,从气球上落下一小球,小球的质量为500克,小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛,求经过多长时间达到地面.

◎ 答案

小球在离开气球前,随气球一起向上做匀速直线运动.离开气球后,由于重力和阻力的作用,小球做匀减速直线运动上升,其初速度为5米/秒,其加速度由于重力和阻力二力之和而产生(如图1).小球达到最高点后,将做初速度为零的匀加速运动下落,其加速度由于重力和阻力二力之差而产生(如图2).
根据牛顿第二定律,小球在上升过程中有:mg+f=ma1

魔方格
∴a1=
mg+f
m
=
0.5×9.8+0.1
0.5
m/s2
=10m/s2
上升的高度h1=
-
v20
2a1
=1.25m
上升的时间:t=
-v0
-a
=0.5s

小球从最高点下落的过程中,由牛顿第二定律得
  mg-f=ma2(向下为正
a2=
mg-f
m
=
0.5×9.8-0.1
0.5
m/s2=9.6m/s2
又由于下落高度h2=h1+H0=1.25m+20m=21.25m,
再由运动学公式得t2=

2h2
a2
=2.1s
所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t1+t2=2.6s.
答:经过2.6s时间达到地面.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“以5米/秒匀速上升的气球,当升到20米高时,从气球上落下一小球,小球的质量为500克,小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛,求经过多长时间达到地面.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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