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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面．
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面．
◎ 答案
小球在离开气球前，随气球一起向上做匀速直线运动．离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图1）．小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图2）．
根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有：mg+f=ma
1
，
∴a
1
=
mg+f
m
=
0.5×9.8+0.1
0.5
m/
s
2
=10m/s
2
上升的高度h
1
=
-
v
20
2
a
1
=1.25m
上升的时间：t=
-
v
0
-a
=0.5s
小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得
mg-f=ma
2
（向下为正
∴
a
2
=
mg-f
m
=
0.5×9.8-0.1
0.5
m/s
2
=9.6m/s
2
又由于下落高度h
2
=h
1
+H
0
=1.25m+20m=21.25m，
再由运动学公式得t
2
=
2
h
2
a
2
=2.1s
所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t
1
+t
2
=2.6s．
答：经过2.6s时间达到地面．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面．…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232974.html
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