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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶．试求：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小？（2）赛
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方△x=200m处有一安全车正以v
0
=10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a=2m/s
2
的加速度追赶．试求：
（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小？
（2）赛车经过多长时间追上安全车？
（3）赛车追上安全车之前，从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远？
（4）赛车追上安全车之前与安全车最远相距是多少米？
（5）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s
2
的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞）
◎ 答案
（1）由v
t
=v
0
+at，赛车出发3s末的瞬时速度大小：
v
3
=at
∴v
3
=6m/s
故3s末的瞬时速度大小为6m/s．
（2）设赛车经过时间t追上安全车，则有：
1
2
a
t
2
-△x=
v
0
t
∴t=20s
故经过20s赛车追上安全车．
（3）当两车速度相等时相距最远，对赛车：
v
0
=at′
∴t′=5s
故经过5s两车相距最远．
（4）当两车相距最远时，
赛车位移：
x
赛
=
1
2
a
t
/2
安全车位移：x
安
=v
0
t′
两车之间距离△x′=x
安
+△x-x
赛
∴△x′=225m
故两车相距的最远距离为225m．
（5）第一次相遇时赛车的速度v
20
=at
20
=40m/s
设从第一次相遇起再经过时间T两车再次相遇，则：
v
20
T+
1
2
a
/
T
2
=
v
0
T
∴T=30s
但赛车速度从40m/s减为零只需10s，
所以两车再次相遇的时间：
0-
v
220
2
a
/
=
v
0
T
/
∴T′=20s
故经过20s两车再次相遇．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶．试求：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小？（2）赛…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232994.html
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