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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示，两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场，穿过光滑的水平桌面．质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上，正方形线圈的ab边
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场，穿过光滑的水平桌面．质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上，正方形线圈的ab边与磁场边界ee′平行，且距离为L．当正方形线圈abcd在恒力F的作用下由静止开始沿水平桌面作匀加速运动，在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时，线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动，则：
（1）求恒力F的大小；
（2）若线圈abcd的电阻为R，试求磁场的磁感应强度大小；
（3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动．从ab边刚越过ee′开始，直到最后到达右边磁场正中间位置的过程中，线圈中共产生的焦耳热是多少？
◎ 答案
（1）线圈沿水平桌面作匀加速运动过程，根据动能定理得
FL=
1
2
m
v
2
解得 F=
m
v
2
2L
（2）在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时，线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动，此时，线圈所受安培力F
安
=BIL
又I=
E
R
，E=BLv
得到F
安
=
B
2
L
2
v
R
根据平衡条件得F=F
安
，得到
m
v
2
2L
=
B
2
L
2
v
R
解得
B=
mRv
2
L
3
．
（3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动，设此时线圈的速度为V，
此时线圈感应电动势E=2BLV，ab与dc边所受安培力大小F
安
=BIL=
2
B
2
L
2
V
R
由平衡条件得 F=2
2
B
2
L
2
V
R
=
m
v
2
2L
解得 V=
1
4
v
根据能量守恒得
线圈中共产生的焦耳热
Q=F?2.5L-
1
2
m
V
2
解得
Q=
39
32
m
v
2
．
答：（1）恒力F的大小 F=
m
v
2
2L
；
（2）若线圈abcd的电阻为R，磁场的磁感应强度大小
B=
mRv
2
L
3
；
（3）线圈中共产生的焦耳热
Q=
39
32
m
v
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场，穿过光滑的水平桌面．质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上，正方形线圈的ab边…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233012.html
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