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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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如图所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB段是光滑的，BC、CE段是粗糙的．水平轨道BC的长度s=5m，轨道CE足够长且倾角θ=37°，A、
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB段是光滑的，BC、CE段是粗糙的．水平轨道BC的长度s=5m，轨道CE足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h
1
=4.30m、h
2
=0.60m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC、CE间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g取10m/s
2
，sin37°=0.6、cos37°=0.8．求：
（1）小滑块最终静止的位置距B点的距离．
（2）小滑块经过D点时的速度大小．
◎ 答案
（1）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得
mg
h
1
-μmgs=
1
2
m
v
c
2
将h
1
、s、μ、g代入得：v
c
=6m/s
小物块沿CE段上滑的加速度大小mgsinθ+μmgcosθ=ma
1
a
1
=10m/
s
2
小物块沿CE段上滑的最大距离
x=
v
c
2
2
a
1
=1.8m
小物块沿CE段下滑的加速度大小mgsinθ-μmgcosθ=ma
2
a
2
=2m/
s
2
小物块第2次经过C点时的速度
v
c
′=
2
a
2
x
得
v
c
′=
6
5
5
m/s
小物块沿CD段向左运动时加速度大小μmg=ma
3
a
3
=5m/s
2
小物块沿CD段向左运动的距离
x
1
=
v
c
′
2
2
a
3
=0.72m
故小物块最终停止的位置距B点的距离为s-x
1
=4.28m
（2）第1次通过D点的速度
v
1
=
v
c
2
-2
a
1
h
2
sinθ
=4m/s
第2次通过D点的速度
v
2
=
2
a
2
(x-
h
2
sinθ
)
=1.79m/s
．
故两次经过D点的速度分别为4m/s、1.79m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB段是光滑的，BC、CE段是粗糙的．水平轨道BC的长度s=5m，轨道CE足够长且倾角θ=37°，A、…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233016.html
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