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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200k
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1 800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g=10m/s
2
．假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
（3）消防队员下滑的最短的时间．
◎ 答案
（1）消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度v
m
，
有2gh
1
=v
m
2
．
消防队员受到的滑动摩擦力
F
f
=μF
N
=0.5×1 800 N=900 N．
减速阶段的加速度大小：
a
2
=
F
f
-mg
m
=5 m/s
2
减速过程的位移为h
2
，由v
m
2
-v′
2
=2a
2
h
2
v′=6m/s
又h=h
1
+h
2
以上各式联立可得：v
m
=12 m/s．
答：消防队员下滑过程中的最大速度为12m/s．
（2）以杆为研究对象得：
F
N
=Mg+F
f
=2 900 N．
根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2 900 N．
答：杆对地面的最大压力为2 900 N．
（3）最短时间为
t
min
=
vm
g
+
vm-v
a2
=2.4 s．
答：消防队员下滑的最短的时间为2.4s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200k…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233099.html
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