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匀变速直线运动规律的应用
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如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ。开始时B、C分别从车板的
网友投稿 2022-08-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ。开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v
0
相向滑行。经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞。已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。
(1)求开始运动到C、A的速度达到相等时的时间;
(2)求平板车平板总长度;
(3)已知滑块C最后没有脱离平板,求滑块C最后与车达到相对静止时处于平板上的位置。
◎ 答案
解:(1)设A、B、C三者的质量都为m,从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需时间为t
对C,由牛顿定律和运动学规律有
,
对A,由牛顿定律和运动学规律有
,
,
联立以上各式联得
(2) 对C,
对B,由牛顿定律和运动学规律有
,
,
C和B恰好发生碰撞,有
解得:
(3)对A,
A、B、C三者的位移和末速度分别为
(向左),
(向右),
(向左)
(向左),
(向右)
C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,则碰撞后C和B的速度各为
(向右),
(向左)
碰撞后B和A的速度相等,设B和A保持相对静止一起运动,此时对B和A整体有
隔离B,则B受到的摩擦力为
可得
,说明B和A保持相对静止一起运动
设C最后停在车板上时,共同的速度为v
t
,由动量守恒定律可得
可得v
t
=0
这一过程,对C,由动能定理有
对B和A整体,由动能定理有
解得C和A的位移分别是
(向右),
(向左)
这样,C先相对于车板向左移动
,然后又相对于车板向右移动
,恰好回到原来的位置,即滑块C最后停在车板右端
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ。开始时B、C分别从车板的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】,【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】,【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233432.html
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