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匀变速直线运动规律的应用
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A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m车才能
网友投稿 2022-08-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度v
A
=10 m/s，B车在后，速度v
B
=30 m/s。因能见度低，B 车在距A车500 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m车才能停下，问：
（1）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？
（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1.5s后加速前进，则A车的加速度多大时，才能避免发生事故？
◎ 答案
解：（1）B车刹车时加速度大小
0.25 m/s
2
B车停下来的运动时间
设B车刹车后经时间t两车速度相等，即v
B
-a
B
t=v
A
，
此时A车前进距离x
A
'=v
A
t=10×80m=800 m
B车前进距离
80
2
m=1 600 m
因x
A
'+500 m=1 300 m＜x
B
'，故两车相撞
设两车相撞时经历时间为t'，则有
即
，解得t'≈31.01 s（另一根不合题意，舍去）
设相撞处距B车开始刹车处距离为x
B
''
则x
B
''=v
A
t'+x=10×31.01m+500 m=810.1 m
（2）设B车恰好不与A车相撞时，A车的加速度为a
A
，当B车追上A车时，两车速度相等，此时距B车开始刹车的时间为t
0
故有x
A
+x=x
B
，即
①
且v
B
-a
B
t
0
=v
A
+a
A
（t
0
-△t)，即30-0.25t
0
=10+ a
A
（t
0
-1.5） ②
解①②两式得t
0
≈49.43 s，a
A
≈0.16 m/s
2
故当A车的加速度大于0.16 m/s
2
时，可避免两车相撞
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m车才能…”主要考查了你对 【匀速直线运动】，【匀变速直线运动规律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233459.html
十二生肖
十二星座
0.25 m/s2
802 m=1 600 m
，解得t'≈31.01 s（另一根不合题意，舍去） 
①