如图所示，倾角为37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，弹簧处于自然状态时另一端位于B点，斜面上方有半径为R=1m、圆心角为143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道打印页面

如图所示，倾角为37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，弹簧处于自然状态时另一端位于B点，斜面上方有半径为R=1m、圆心角为143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道

网友投稿 2022-08-19 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，倾角为37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，弹簧处于自然状态时另一端位于B点，斜面上方有半径为R=1 m、圆心角为143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。现用一质量为m=1 kg的小物块（可视为质点）沿斜面将轻弹簧压缩40 cm到c点由静止释放，物块经过B点后在BD段运动时的位移与时间关系为x=8t-4.5t²（x的单位是m，t的单位是s）。若物块经过D点后恰好能到达M点，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能；
(3)BD间的距离。

◎ 答案

解：(1)由x=8t-4.5t²可知物块在B点的速度v₀和从B到D过程中加速度a
a=-9 m/s²，v₀=8 m/s
由牛顿第二定律有-mgsin37°-μmgcos37°=ma

(2)物块由C由B过程中W_弹

弹簧在C点处的最大弹性势能为Ep=W_弹=35.6 J
(3)物块恰好能到达M点时，由重力提供向心力

物块由D到M过程中

物块由B到D过程中

x_BD=1m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，倾角为37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，弹簧处于自然状态时另一端位于B点，斜面上方有半径为R=1m、圆心角为143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道…”主要考查了你对【匀变速直线运动规律的应用】，【从运动情况确定受力】，【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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