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如图所示，在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上。两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，
网友投稿  2022-08-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上。两车各自的加速度为aA=15 m/s2，aB=10 m/s2，各车最高时速分别为vA=45 m/s，vB=40 m/s，问追上时各行驶多少路程？原来相距多远？

◎ 答案

解：以A为坐标原点，Ax为正向，令L为警车追上匪劫车所走过的全程，l为匪劫车走过的全程
则两车原来的间距为ΔL=L-l
设两车加速用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则
vA=aAtA1，tA1=3 s，tA2=30 s-3 s=27 s
同理tB1=4 s，tB2=30 s-4 s=26 s
警车在0~tA1时段内做匀加速运动，L1=，在3~30 s时段内做匀速运动；L2=vA(t-tA1)，追上匪劫车的全部行程为L=L1+L2=+vA(t-tA1)=×15×32 m+45×(30-3) m=1282.5 m
同理匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=+vB(t-tB1)=1120 m
两车原来相距ΔL=L-l=1282.5 m-1120 m=162.5 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上。两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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