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匀变速直线运动规律的应用
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平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲
网友投稿 2022-08-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s
2
的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？
◎ 答案
解：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x
甲
=x
0
+x
乙
，且t
甲
=t
乙
（追及条件），根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果
(1)设甲经过时间t追上乙，则有x
甲
=
t
2
，x
乙
=v
乙
t
根据追及条件，有
t
2
=x
0
+v
乙
t
代入数值，解得t=40 s和t=-20 s（舍去）
这时甲的速度v
甲
=a
甲
t=0.5×40 m/s=20 m/s
甲离出发点的位移x
甲
=
t
2
=
×0.5×40
2
m=400 m
(2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小，故当v
甲
=v
乙
时，甲、乙之间的距离达到最大值
由a
甲
t'=v
乙
，得t'=
=10 s，即甲在10s末离乙的距离最大
x
max
=x
0
+v
乙
t'-
t'
2
=200 m+5×10 m-
×0.5×10
2
m=225 m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲…”主要考查了你对 【匀速直线运动】，【匀变速直线运动规律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233556.html
十二生肖
十二星座
t2，x乙=v乙t
t2=x0+v乙t
t2=
×0.5×402 m=400 m 
=10 s，即甲在10s末离乙的距离最大
t'2=200 m+5×10 m-
×0.5×102 m=225 m