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匀变速直线运动规律的应用
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运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作
网友投稿 2022-08-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s
0
处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程．已知接力区的长度为L=20m，试求：
（1）若s
0
=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s
0
=16m，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？
◎ 答案
（1）设经过时间t，甲追上乙，
根据题意有：vt-
vt
2
=s
0
，
将v=9m/s，s
0
=13.5m代入得：t=3s，
此时乙离接力区末端的距离为△s=L-
vt
2
=20-
9×3
2
=6.5m
（2）因为甲、乙的最大速度：v
甲
＞v
乙
，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v
乙
．
设乙的加速度为a，加速的时间
t
1
=
v
乙
a
，在接力区的运动时间t=
L+
s
0
v
甲
，
∴L=
1
2
at
1
2
+v
乙
（t-t
1
），解得：a=
8
3
m/s
2
=2.67 m/s
2
答：（1）完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．
（2）乙在加速阶段的加速度应为2.67 m/s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233657.html
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