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匀变速直线运动规律的应用
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如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1，x2，x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1，t2，t3，斜面
网友投稿 2022-08-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x
1
，x
2
，x
3
，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t
1
，t
2
，t
3
，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．
x
1
t
1
=
x
2
t
2
=
x
3
t
3
B．
x
1
t
1
＜
x
2
t
2
＜
x
3
t
3
C．
x
1
t
1
2
=
x
2
t
2
2
=
x
3
t
3
2
D．若θ增大，则
x
1
t
2
1
的值减小
◎ 答案
如图，小球进行受力分析：
小球所受沿斜面向下的合力大小为F
合
=mgsinθ
即加速a=gsinθ
又根据题意可得：小球做初速度为0，加速度为a=gsinθ的匀加速直线运动，下滑距离和时间满足：
x=
1
2
a
t
2
即位移
x
t
2
=
1
2
a
又因为三种情况下小球下滑的加速度相同，所以有：
x
1
t
21
=
x
2
t
22
=
x
3
t
23
=
1
2
gisnθ
，故C正确，D错误；
据：小球从斜面上下滑，做初速度为0的匀加速直线运动，据
x=
1
2
a
t
2
知：
x
t
=
1
2
at
又
t=
2x
a
∴
x
t
=
1
2
ax
∵x
1
＞x
2
＞x
3
∴
x
1
t
1
＞
x
2
t
2
＞
x
3
t
3
所以A、B均错误．
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1，x2，x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1，t2，t3，斜面…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动规律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233720.html
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