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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则()A.整个过程中小球电

网友投稿  2022-08-20 00:00:00  互联网

◎ 题目

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则(  )
A.整个过程中小球电势能变换了mg2t2
B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

◎ 答案

BD

◎ 解析

试题分析:

A、小球先做自由下落,然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0,再向上做匀加速回到A点。

设加上电场后小球的加速度大小为a,规定向下为正方向。

整个过程中小球的位移为0,运用运动学公式:

gt2+gt×t-at2=0

解得a=3g,
根据牛顿第二定律:F=F-mg=ma
所以电场力是重力的4倍为4mg,
根据电场力做功量度电势能的变化
w=-△Ep

w=F?x=4mg×gt2=2mg2t2

所以整个过程中小球电势能减少了2mg2t2,故A错误。
B、规定向下为正方向,根据动量定理得:
△p=mgt-3mgt=-2mgt,所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt,故B正确;
C、小球减速到最低点动能为0,
所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等.
小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为mg2t2故C错误。

D、根据重力做功与重力势能变化的关系得:

从A点到最低点重力势能变化了mg×(gt2+×gt2)=mg2t2

故D正确。
故选:BD.

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则()A.整个过程中小球电…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的导出公式】,【重力势能】,【功能关系】,【动量定理】,【电势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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