下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞” 打印页面

下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”

网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区

◎ 题目

下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”起来的交通工具，根据车厢内显示屏上显示的时刻和速度值，整理后如下表所示（从起动至中途）

t/s	0	8	23	35	55	83	130	189	211	217	226	240
v/ms^-1	0	5.3	19.7	28.3	41.9	56.4	85.0	111.1	119.4	119.4	119.4	117.0

假设列车的总质量为3×10⁴kg，列车以较高速度运行时仅受空气阻力作用，且空气阻力与速度的平方成正比，即f=kv²，式中k=2kg/m

魔方格

（1）使列车浮起要做多少功？
（2）画出列车在0～240s内的v-t图象
（3）估算列车在最大速度运行时的牵引力
（4）估算100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率．

◎ 答案

（1）列车浮起要做的功W=mgh=3×10⁴×10×0.15=4.5×10⁴J；
（2）应用描点法作图，图象如图所示；
（3）列车以最大速度运行时，做匀速直线运动，由平衡条件得：
F=f=kv²=2×（119.4）²N=2.85×10⁴N．
（4）由v-t图象可得：100s时瞬时速度为67m/s，
此时图象近似直线，列车作匀减速运动，
列车加速度a=

85-56.4

130-83

m/s2=0.61m/s2，
此时阻力位f，牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
则F=ma+kv²=3×10⁴×0.61+2×（67）²=2.73×10⁴N，
牵引力功率P=Fv=2.73×10⁴×67W=1.83×10⁶W．
答：（1）使列车浮起要做的功为4.5×10⁴J；
（2）列车在0～240s内的v-t图象如图所示；
（3）列车在最大速度运行时的牵引力为2.85×10⁴N；
（4）100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率为1.83×10⁶W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”…”主要考查了你对【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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