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高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v
0
=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．
（1）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？
（2）在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象．
◎ 答案
（1）解法一：令a
1
=-10m/s
2
，a
2
=5m/s
2
，a
3
=-5m/s
2
，t
1
=3s末，甲车速度：v
1
=v
0
+a
1
t
1
=0；
设3s过后经过t
2
s 甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a
2
t
2
=v
0
+a
3
t
2
；
等速之前，甲车位移：x
甲
=
v
0
2
t
1
+
1
2
a
2
t
22
；
乙车位移：x
乙
=
v
0
t
1
+
v
0
t
2
+
1
2
a
3
t
22
；
解得x
乙
-x
甲
=90m＜s
0
=100m，不会相撞．
解法二：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示
由图象可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，
图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，
△x=
1
2
×30×3m+
1
2
×30×(6-3)m=90m＜100m
∴不会相撞．
（2）如图所示；
答：1）两车在0～9s内不会相撞；
（2）甲乙的速度时间图象如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/235024.html
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