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匀变速直线运动
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如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s
2
．金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，则从起点发生s=1m位移的过程中（ ）
A．拉力做的功W=9.25J
B．通过电阻R的感应电量q=0.125C
C．整个系统产生的总热量Q=5.25J
D．所用的时间t＞1s
◎ 答案
A、由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力F
A
=
B
2
L
2
v
R+r
=
B
2
L
2
?2x
R+r
，代入得：F
A
=0.5x，则知F
A
与x是线性关系．
当x=0时，安培力F
A1
=0；当x=1m时，安培力F
A2
=0.5N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为W
A
=-
.
F
A
s=
-
F
A1
+
F
A2
2
s
=-
0+0.5
2
×1
J=-0.25J
根据动能定理得：W-μmgs+W
A
=
1
2
m
v
2
，
其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．故A正确．
B、通过电阻R的感应电量q=
△Φ
R+r
=
BLs
R+r
=
1×1×1
4
C=0.25C．故B错误．
C、根据能量守恒得：W=Q+
1
2
m
v
2
，得Q=W-
1
2
m
v
2
=9.25J-
1
2
×2×
2
2
J=5.25J．故C正确．
D、v-x图象的斜率k=
△v
△x
=
△v
△t
?
△t
△x
=
a
v
，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即
.
v
＜
0+v
2
=
0+2
2
m/s
=1m/s，则t=
s
.
v
＞
1
1
s
=1s．故D正确．
故选ACD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/235431.html
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