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匀变速直线运动
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如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：（1）经多长时间t0两
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量分别为m
1
=1kg和m
2
=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F
1
和F
2
，若F
1
=（9-2t）N，F
2
=（3+2t）N，则：
（1）经多长时间t
0
两物块开始分离？
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a
1
和a
2
随时间变化的图象？
（3）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？
（4）由加速度a
1
和a
2
随时间变化图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大？
◎ 答案
（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a
1
=a
2
，即：
F
1
m
1
=
F
2
m
2
…①
∴t
0
=2.5s…②
（2）两物块在前2.5s加速度相等
a=
F
1
+
F
2
m
1
+
m
2
=
9
3
m/
s
2
=4m/
s
2
…③
5s后m
1
、m
2
的加速度的变化率分别为-2m/s
2
和1m/s
2
∴两物块的加速度a
1
、a
2
随时间的变化图象如答图1所示：
（3）等于其速度的变化量△v …③
（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即v
BA
=6m/s…④
解法2：
△
v
1
=
v
0
+
a+
a
1t
2
×△t=
4+0
2
×2m/
s
2
=4m/
s
△
v
2
=
v
0
+
a+
a
2t
2
×△t=
4+6
2
×2m/
s
2
=10m/
s
∴两物体分离后2s的相对速度为△V=△V
2
-△V
1
=10m/s-4m/s=6m/s
答：（1）经2.5s两物块开始分离．
（2）如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．
（4）A、B两物块分离后2s其相对速度为6m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：（1）经多长时间t0两…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/235514.html
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