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匀变速直线运动
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某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水平面动摩擦因数
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水平面动摩擦因数相同，游客在整个运动过程中速率v与时间t的关系如图所示（不计空气阻力，g取10m/s
2
，）求：
（1）滑草装置与草皮间的动摩擦因数μ；
（2）斜面的倾角θ；
（3）通过计算证明游客从顶端滑至底端的过程满足动能定理．
◎ 答案
（1）游客和滑草装置整体在水平草皮上作匀减速运动时，由v-t图加速度大小为：
a
1
=5m/s
2
=μg，
μ=0.5
（2）游客和滑草装置整体在斜面上作匀加速运动时，由：gsinθ-μgcosθ=2m/s
2
，
结合sin
2
θ+cos
2
θ=1，
则sinθ=0.6，即θ=37°；
（3）游客在此过程中，
重力做功：W
G
=mgxsinθ=80×10×25×0.6=12000J，
斜面的摩擦力做功：W
f
=-μmgxcosθ=-8000 J，
动能的增量△E
K
=
1
2
m
v
2t
-
1
2
m
v
20
=4000-0=4000
J
则合外力的功W
合
=W
G
+W
f
=4000 J，
W
合
=△E
K
即可证明．
答：（1）滑草装置与草皮间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）斜面的倾角θ等于37°；
（3）W
合
=△E
K
即可证明，游客从顶端滑至底端的过程满足动能定理．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水平面动摩擦因数…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/235595.html
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