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匀变速直线运动
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在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m,它与斜面间的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比,即
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m,它与斜面间的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比,即F
f
=kv.
(1)写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式;
(2)写出滑块下滑的最大速度的表达式;
(3)若m=2kg,θ=30°,g取10m/s
2
,滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示,图中直线是t=0时刻速度图线的切线.求μ和k的值.
◎ 答案
(1)滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动.
根据牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ-kv=ma
a=gsinθ-μgcosθ-
kv
m
(2)分析上式,当v增加时,a减小,
当a=0时,v最大
v
max
=
mg(sinθ-μcosθ)
k
(3)图中直线是t=0时刻速度图线的切线,v-t图象中斜率代表加速度.
从v-t图可以得出v
max
=2m/s
当t=0、v=0时,a=3m/s
2
所以得:
10sin30°-μ×10cos30°=3
2=
2×10
k
(sin30°-μcos30°)
解得:μ=
2
3
15
,k=3N?s/m.
答:(1)滑块下滑速度为v时加速度的表达式是gsinθ-μgcosθ-
kv
m
;
(2)滑块下滑的最大速度的表达式是
mg(sinθ-μcosθ)
k
;
(3)μ=
2
3
15
,k=3N?s/m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m,它与斜面间的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比,即…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/235651.html
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