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小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s
2
．
（1）根据图象求出电梯在0～6s内的加速度大小a
1
，在16～19s内的加速度大小a
2
；
（2）在电梯上述运动过程中，小涵将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上
不动．已知小涵的质量是50kg．求在0～6s内体重计对人的支持力大小，体重计
显示的质量是多少？
（3）求0～19s内电梯运动的位移大小．
◎ 答案
（1）根据图象得：
a
1
=
△v
△
t
1
=
4.8
6
=0.8(m/
s
2
)
a
2
=
△v
△
t
2
=
4.8
3
=1.6(m/
s
2
)
故电梯在0～6s内的加速度大小a
1
=0.8m/s
2
，在16～19s内的加速度大小a
2
=1.6m/s
2
．
（2）以人为研究对象，人受到重力和竖直向上的支持力，取向上为正，根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
带入数据解得：F=540N
体重记显示的质量为：m=
F
g
=54kg．
故体重计显示的质量是54kg．
（3）由图象可知，电梯先做加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，因此有：
0～6s 内：
x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=14.4m
6～16s 内：x
2
=vt=48m
16～19s 内：
x
3
=
1
2
a
2
t
2
2
=7.2m
总位移：x=x
1
+x
2
+x
3
=69.6m
故求0～19s内电梯运动的位移为69.6m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/235678.html
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