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匀变速直线运动
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一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2，楼高52m．求：⑴若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？⑵如果电梯先加速上升，
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s
2
，制动时匀减速上升，加速度为－1m/s
2
，楼高52m．求：
⑴若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
⑵如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s．上升的最大速度是多少？[8]
◎ 答案
（1）
t
＝13.17s
（2）上升的最大速度是4m/s
◎ 解析
（1）设电梯作匀加速上升的末速为
v
，电梯升到楼顶的总时间为
t
，则加速运动过程上升的位移为：
， ①
减速运动过程上升的位移为：
， ②
匀速上升的位移为：
， ③
由题意知：
， ④
解①、②、③、④式得：
， ⑤
从⑤式知，当
，即
=8.3m/s时，
t
最短；而电梯上升的最大速度为6m/s，所以电梯升到楼顶的最短时间为
=6m/s时，代入⑤式可得
t
＝13.17s。
(2) 如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，代入⑤式可得
v
=4m/s（
v
=17.3m/s，不合题意舍去），故电梯上升的最大速度是4m/s。
◎ 知识点
专家分析，试题“一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2，楼高52m．求：⑴若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？⑵如果电梯先加速上升，…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/236371.html
十二生肖
十二星座
， ①
， ②
， ③
， ④
， ⑤
，即
=8.3m/s时，t 最短；而电梯上升的最大速度为6m/s，所以电梯升到楼顶的最短时间为