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匀变速直线运动
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如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v="2"m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，圆弧轨道的半径R="0.45"m.
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度
v
="2" m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，圆弧轨道的半径
R
=" 0.45" m.一物体自圆弧面轨道最高点由静止滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为
μ
= 0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，
g
=10m/s
2
. 求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（3）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置. 若不能，请简述物体的运动规律。
◎ 答案
（1）2.25 m（2）3.125 s （3）)物体不能停下来。在传送带上以2m/s的初速度向左减速到零，而后又向右加速到 2m/s，再滑上圆弧面0.2m高，然后又滑回到传送带，如此周而复始。
◎ 解析
物体滑上传送带向左运动时，受滑动摩擦力，做匀减速运动。然后在滑动摩擦力作用下，向右匀加速，到与传送带速度相同时，不再受摩擦力，物体将匀速，而不是一直匀加速。
(1) 物体沿圆弧面下滑，机械能守恒：
mgR=
得：
v
0
=3m./s
物体在传送带上相对运动时的加速度大小为：
a =μg
=2m/s
2
物体滑上传送带向左运动的最远距离：
s
1
=
="2.25" m
(2) 物体向左运动的时间：
t
1
=
="1.5s "
物体向右加速到
v
的时间：
t
2
=
="1s "
向右加速的位移：
s
2
=
="1" m
然后物体以速度
v
匀速运动的时间：
t
3
=
= 0.625s
物体第一次从滑上到离开传送带所经历的时间：
t= t
1
+ t
2
+ t
3
=" 3.125" s
(3)物体不能停下来。在传送带上以2m/s的初速度向左减速到零，而后又向右加速到 2m/s，再滑上圆弧面0.2m高，然后又滑回到传送带，如此周而复始。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v="2"m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，圆弧轨道的半径R="0.45"m.…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/236468.html
十二生肖
十二星座
得：v0=3m./s 
="2.25" m 
="1.5s " 
="1s " 
="1" m 
= 0.625s