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如下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的A点后不再弹起,立即顺势沿

网友投稿  2022-08-28 00:00:00  互联网

◎ 题目

如下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的A点后不再弹起,立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m,A点与斜面底端的距离为S2=5.6m,滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为,运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平,大小不变。忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2。(sin37°=0.6;cos37°=0.8),求:

小题1:运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间?
小题2:运动员在水平面上能滑行多远?

◎ 答案


小题1:1.6s;
小题2:20.7m

◎ 解析

(1)设运动员在空中飞行时间为t1,运动员在竖直方向做自由落体运动,得
S1sin37°=gt12(1分)解得:="1.2s" (1分)
故到A点时竖直方向的速度为 (1分)
设运动员离开O点的速度为vx,运动员在水平方向做匀速直线运动,即S1cos37°=vxt1 (1分)
解得="8.0m/s" (1分)
故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为(1分)
沿斜面下滑时有 (1分)
根据牛顿第二定律有 (1分)
解得t2="0.4s" (1分)
故运动员从O点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s(1分)
(2)运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2(1分)
运动员到达水平面后做减速运动,加速度大小为 (1分)
故运动的距离为S'= (1分)
联立解得S'="20.7m" (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“如下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的A点后不再弹起,立即顺势沿…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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