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匀变速直线运动
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在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
在地面上方足够高的地方，存在一个高度
d
=0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分)．一个小圆环
A
套在一根均匀直杆
B
上，
A
和
B
的质量均为
m
，若它们之间发生相对滑动时，会产生
f
=0.5
mg
的摩擦力．开始时
A
处于
B
的最下端，
B
竖直放置，
A
距“相互作用区域”的高度
h
=0.8m．让
A
和
B
一起从静止开始下落，只要
A
处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小
F
=3
mg
的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆
B
不产生作用力．杆
B
在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环
A
与杆不会分离．不计空气阻力，取
g
=10m/s
2
．求：
小题1:杆
B
的最下端刚进人“相互作用区域”时的速度；
小题2:圆环
A
通过“相互作用区域”所用的时间；
小题3:为保证圆环
A
在空中运动过程中始终与杆不会分离，杆的最小长度．
◎ 答案
小题1:
v
1
=4.0m/s
小题2:
t
=0.2s
小题3:
◎ 解析
(1)设
A
和
B
一体静止下落至“相互作用区域”的速度为
v
1
，则
（1分）
代入数据得
v
1
="4.0m/s " （1分）
(2)
A
在“相互作用区域”运动时，
A
受到重力
mg
、滑动摩擦力
f
和竖上向上的恒力
F
作用，设加速度
a
A
、运动时间为
t
，根据牛顿第二定律有
（1分）
代入数据得
a
A
=-15m/s
2
由位移公式有
（1分）
代入数据解得
t
="0.2s "
t
′=0.33s（不符题意，舍去） （1分）
(3)设
B
在“相互作用区域”运动的加速度为
a
B
，
A
刚离开“相互作用区域”时, 圆环
A
和直杆
B
的速度分别为
v
A
和
v
B
，则
，
v
B
=
v
0
+
a
B
t
，
v
A
=
v
1
+
a
A
t
（1分）
代入数据解得
v
A
=1m/s，
v
B
=5m/s
此过程二者相对滑动的距离
代入数据解得
（1分）
设
A
离开“相到作用区域”后二者相对滑动过程的时间为
t′
，
A
的加速度为
，则
，
v
A
+
t
′
=
v
B
+
a
B
t
′
（1分）
二者相对滑动的距离
代入数据解得
t′
="0.4s" ，
（1分）
则杆的最小长度
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/236784.html
十二生肖
十二星座
（1分）
（1分）
（1分）
，vB=v0+aBt，vA= v1+aAt （1分）
（1分）
，则
，vA+
（1分）