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滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为白雪里充满了空气，当滑雪板压在雪地上时会把雪地里的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫，从而大大的减少了雪地对滑
网友投稿  2022-08-28 00:00:00  互联网

◎ 题目

滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为白雪里充满了空气，当滑雪板压在雪地上时会把雪地里的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫，从而大大的减少了雪地对滑雪板的摩擦。然而，当滑雪板的速度相对雪地的速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值就会陷下去，使他们的摩擦增大。
假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由0.25变为0.125。一个滑雪者从倾角为θ = 37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B后，又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图。不计空气阻力，坡长为LAB =26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
小题1:滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；
小题2:滑雪者到达B处的速度；
小题3:滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

◎ 答案


小题1:1s
小题2:16m/s
小题3:99.2m

◎ 解析

（1）刚刚开始下滑时a1=gsin370-μ1gcos370=4m/s2    （2分）
在坡上加速到V1 = 4m/s的速度用时：
t=V1/a1="1s   " （3分）
（2）在这个时间内通过的位移为s=
之后在坡面上的加速度为a2=gsin370-μ2gcos370=5m/s2
运动到坡底的时间满足: 
代入数值得：  t=2.4s
到达B的速度为：VB=V1+a2t="16m/s   " （5分）
（3）到地面上做加速度为a3=μ2g=1.25m/s2的匀减速运动，当速度减小到4m/s
时，耗时为：
这段时间内通过的位移为： （2分）
之后的匀减速运动的加速度为a4=μ1g=2.5m/s2
至停止通过的位移为：     （2分）
所以在雪地上总的位移为S="96+3.2=99.2m   " （1分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为白雪里充满了空气，当滑雪板压在雪地上时会把雪地里的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫，从而大大的减少了雪地对滑…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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