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匀变速直线运动
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(2011年永嘉抽测)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
(2011年永嘉抽测)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s
2
的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s
2
)求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
◎ 答案
(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
◎ 解析
(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v
0
，着地时相当于从h
1
高处自由落下，
则有v
2
－v
＝－2ah，
即5
2
－v
＝－2×12.5×h
又v
＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)
联立解得h＝99 m，v
0
＝50 m/s
以5 m/s的速度落地相当于从h
1
高处自由落下，
即2gh
1
＝v
2
所以h
1
＝v
2
/2g＝5
2
/20 m＝1.25 m.
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，
则有v
0
＝gt
1
，t
1
＝v
0
/g＝50/10 s＝5 s，
t
2
＝(v－v
0
)/a＝
s＝3.6 s，
故所求时间t＝t
1
＋t
2
＝(5＋3.6) s＝8.6 s.
◎ 知识点
专家分析，试题“(2011年永嘉抽测)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/237074.html
十二生肖
十二星座
＝－2ah，
s＝3.6 s，