质点运动不受最大速度限制,所以质点先匀加速,后匀减速运动,完成全程的时间最短。设匀加速、匀减速运动的时间分别为t
1、t
2,匀加速的位移为S
1,匀减速运动的位移S
2,则
S
1=

a
1t
12 ① (2分)
S
2=

a
2t
22 ② (2分)
S
1+ S
2=1600 ③ (2分)
a
1t
1= a
2t
2 ④
(2分)
由①②③④解得:t
1=10s,t
2=40s
则质点运动的最短时间为t= t
1+ t
2="50s" (2分)
本题考查匀变速直线运动,先做匀加速在做匀减速,时间最短,把匀减速直线运动看做反方向匀加速,列式求解