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匀变速直线运动
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（10分）一质点从A点静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度减速，也可做匀速运动，若A、B间的距离为
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
（10分）一质点从A点静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a
1
=6.4m/s
2
的加速度加速，也能以 a
2
=1.6m/s
2
的加速度减速，也可做匀速运动，若A、B间的距离为1.6km，质点应如何运动，才能使时间最短，最短时间为多少?
◎ 答案
50s
◎ 解析
质点运动不受最大速度限制，所以质点先匀加速，后匀减速运动，完成全程的时间最短。设匀加速、匀减速运动的时间分别为t
1
、t
2
，匀加速的位移为S
1
，匀减速运动的位移S
2
，则
S
1
=
a
1
t
1
2
① （2分）
S
2
=
a
2
t
2
2
② （2分）
S
1
+ S
2
=1600 ③ （2分）
a
1
t
1
= a
2
t
2
④
（2分）
由①②③④解得：t
1
=10s，t
2
=40s
则质点运动的最短时间为t= t
1
+ t
2
="50s" （2分）
本题考查匀变速直线运动，先做匀加速在做匀减速，时间最短，把匀减速直线运动看做反方向匀加速，列式求解
◎ 知识点
专家分析，试题“（10分）一质点从A点静止开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度减速，也可做匀速运动，若A、B间的距离为…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/237114.html
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a1t12 ① （2分）