加速度为a,总时间为T
头4秒内位移是S
即: S =" 0.5" ? a ? 42
最后4秒内位移为4S
最后4秒内位移 = 前T秒的位移(全程)- 前(T-4)秒的位移
即:
4S =" 0.5" ? a ? T2 - 0.5 ? a ? (T-4)2
把 S =" 0.5" ? a ? 42带入上式得:
4 ? 0.5 ? a ? 42 =" 05" ? a ? T2 - 0.5 ? a ? (T-4)2
将式中的【0.5 ? a】约去 得:
4 ? 42 = T2 - (T-4)2
64 = T2 - (T2 - 8T + 16)
64 =" 8T" - 16
T =" 10" 秒
由 S =" 0.5" ? a ? 42
S =" 8" a
得 加速度 a = S/8
整个过程中的位移 X =" 0.5" ? a ? T2
=" 0.5" ? S/8 ? 102
=" (25/4)" S 或者 6.25S
本题考查匀加速直线运动推论的应用,由
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-08-28/916632896c319c1f5efeb800672a1888.png)
可求得加速度大小,根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可求得第一个L中间时刻的瞬时速度,最后4s内的中间时刻的瞬时速度,再由
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-08-28/2a4004c32babf2a1ab0294a296ca77ff.png)
可求得时间间隔t,从而求得总的运动时间,再由位移与时间的关系式可求得总位移