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汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就

网友投稿  2022-08-28 00:00:00  互联网

◎ 题目

汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
 
启动的快慢/s
(0~30 m/s的加速时间)
最大速度/m·s-1
甲车
12
40
乙车
6
50
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t0应该为多少?  
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?

◎ 答案

(1) 6 s    
分析甲、乙两车有两次相遇的情况,设甲、乙两车相遇乙车行驶的时间为t
则有        
根据题目所说,在乙车开出8s相遇,因此将t=8s带入即可求得t0=6s(另外一个解答为t0=-22s,舍弃)。
(2)在第1问的基础上,甲走的位移为

◎ 解析


试题分析:本题属于追击问题。根据题目给的已知信息,甲车加速度a1=2.5m/s2,乙车为a2=5m/s2。两辆车的运动规律可以处理为匀变速直线运动,根据数学关系S+85=S;将题目已知信息带入,即可得到时间为6s。
而在第一问的基础上得到甲的位移则通过位移公式(t=6+8=14s)即可得到位移为245m。

考点分析:解析法求解
总结评价:本题属于追击问题,在浙江省考试指导说明中明确指出不要求学生掌握,但是却可以通过v-t图像来解决该问题。因此本题通过v-t图像为最好方案。图像中所围成面积即为该位移。

◎ 知识点

    专家分析,试题“汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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