(1)在力F作用时有:
(F-mg)sin30°-μ(F-mg)cos30°=ma
1 a
1=2.5 m/s
2 (2分)
(2)刚撤去F时,小球的速度v
1= a
1t
1=3m/s 小球的位移s
1 = v
1/2
t
1=1.8m (1分)
撤去力F后,小球上滑时有:
mgsin30°+mmgcos30°=ma
2 a
2=7.5 m/s
2 (1分)
因此小球上滑时间t
2="-" v
1/ a
=0.4s 上滑位移s
2= v
1t
2/2 =0.6m
(1分)
则小球上滑的最大距离为s
m=2.4m (1分)
(3)在上滑阶段通过B点:
s
AB- s
1= v
1 t
3-a
2t
32 (1分)
通过B点时间
t
3=0.2 s ,另t
3=0.6s (舍去) (1分)
小球返回时有:mgsin30°-mgcos30°=ma
3 a
3=2.5 m/s
2 (1分)
因此小球由顶端返回B点时有:
s
m- s
AB =-a
3t
42 t
4 = (1分)
通过B点时间
t
2+ t
4=
= 0.75s (2分)
本题考查对牛顿第二定律的应用,以小球为研究对象,受到重力、拉力、支持力和摩擦力的作用,沿着杆的方向和垂直杆的方向建立直角坐标系,沿着杆的方向的合力提供加速度,垂直杆的方向受力平衡,从而先求得加速度大小,撤去F后小球受到重力和摩擦力作用向上做匀减速直线运动,由运动学公式可求得速度减小到零所需时间,再由位移与时间的关系求得上升的最大位移