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匀变速直线运动
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（15分）交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v0均为54km/h．当两车快要到十字
网友投稿 2022-08-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
（15分）交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v
0
均为54km/h．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间
=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为
、
．
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线
，要避免闯红灯，他的反应时间
不能超过多少？
（2）乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？
（3）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x
0
至少多大？
◎ 答案
⑴Δt
1
＝0.5s；⑵t＝2s；⑶x
0
＝2.4m。
◎ 解析
试题分析：⑴甲车在司机反应时间内前进的距离为：x
11
＝v
0
Δt
1
①
刹车后至停止前进的距离为：x
12
＝
②
要使甲车避免闯红灯需要满足的条件为：x
11
＋x
12
≤L ③
由①②③式联立并代入数据解得：Δt
1
≤0.5s，即要使甲车避免闯红灯司机的反应时间Δt
1
不能超过0.5s。
⑵设甲乙两车刹车后分别经过时间t
1
、t
2
速度减小为零，根据匀变速直线运动规律有：
t
1
＝
＝3s，t
2
＝
＝2.5s
不妨假设乙车刹车后经过时间t后，速度与甲车相等，根据匀变速直线运动速度公式有：
v
0
－a
1
(t＋Δt
2
)＝v
0
－a
2
t，代入数据解得：t＝2s
显然t＜t
1
，t＜t
2
，即两车还未停止运动，t＝2s符合题意。
⑶当甲刹车后，两车间的距离逐渐减小，若从两车都刹车时起，至两车速度相等时止，两车不能相撞，则往后两车不可能相撞，由第⑵问的求解可知，甲车刹车运动的时间为(t＋Δt
2
)，根据匀变速直线运动位移公式有：甲车的位移为：x
1
＝v
0
(t＋Δt
2
)－
④
乙车的位移为：x
2
＝v
0
Δt
2
＋v
0
t－
⑤
要使两车不相撞应满足：x
2
－x
1
≤x
0
⑥
由④⑤⑥式联立并代入数据解得：x
0
≥2.4m
即为保证两车不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x
0
至少2.4m。
◎ 知识点
专家分析，试题“（15分）交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v0均为54km/h．当两车快要到十字…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/237855.html
十二生肖
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=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为
、
．
，要避免闯红灯，他的反应时间
不能超过多少？
②
＝3s，t2＝
＝2.5s
④
⑤